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闵行几何玄虚题

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解法分析：2023闵行八年齿几何玄虚题是基于旋转+菱形配景下的玄虚问题。本题的第(1)问阐发EH=AB，以及旋转后所成的夹角∠BAE=∠CEF及AE=EF，可得△ABE≌△EFH，诈欺全等三角形对应边十分赢得FH=BE，再联结AB=BC=EH，从而诈欺线段的和差关连诠释CH=FH。

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本题的第(2)问中的①借助第(1)问的作图启示，仍旧作EH=AB，从而诠释△ABE≌△EFH，CH=FH，从而借助三角形的外角性质、菱形的对角互补、平角的性质赢得α角和β角之间的数目关连。

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本题的第(2)问中的①诈欺α角和β角之间的数目关连，得∠α=120°，∠β=90°，进而赢得△CHF是顶角为120°的等腰三角形，本题的关节在于若何合理诈欺CD=4DP，不妨设菱形的边长为4，联结∠ADC=120°，过点A作DC的垂线，从而可得DQ=2，则DP=PC，进而可得△AQP≌△PCF，赢得AQ=CF，通过解△CHF，得HF=2，从而得BE=HF=2，得证。

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PART 2

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普陀几何玄虚题

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解法分析：2023世俗八年齿几何玄虚题是基于新界说+对角线相互垂直四边形配景下的论断探索和应用问题。本题的第(1)问四次诈欺勾股定理不错赢得对角线相互垂直的四边形对边的普通和十分。

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本题的第(2)问中的第①问沿用第(1)问的论断，关节是需要诠释这个四边形的对角线相互垂直。通过借助正方形配景下的旋转全等模子，荟萃BG、DE，联系我们借助全等三角形的性质不错诠释DE⊥BG，再应用(1)中的论断即可求得DG的长度。

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本题的第(2)问中的第②问是关于MN取值范围的计较。关于取值范围的问题，问题冲突的关节在于找准临界位置，即∠BCG=0°或∠BCG=180°的两种情况。联结M、N分歧为中点，构造中位线和等腰直角三角形，“化斜为直”，从而求得取值范围。

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PART 3

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杨浦几何玄虚题

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解法分析：2023杨浦八年齿几何玄虚题是基于矩形+旋转配景下的玄虚问题。本题的第(1)问和第(2)问诈欺一线三直角模子构造全等三角形。两问中均为构造与△ABE全等的直角三角形，再过F作AD的垂线，求面积或诈欺勾股定理建造函数关连。

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本题的第(3)问需要分类谋划，即点G在线段CD上或CD的蔓延线上。本题的难点在于若何诈欺45°，常见的处忠良力在于作念高。通过蔓延BF、DC交于点N，作NI⊥BG，同期构造全等△BHF和△NFM。再借助“等积法”助力问题处理的。

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在蔓延线上的智力亦然换取的，关于点在线段或其蔓延线上的问题，仅仅改换了点的位置，而问题处理的智力是不变的。

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不错发现，闵行、普陀、杨浦三个区的问题配景齐是基于荒谬四边形和旋转配景，问题处理的想法频频是借助构造一线三直角基本图形或手拉手旋转全等模子，通过构造全等三角形，终了线段获角的振荡，再借助勾股定理或荒谬角的性质解三角形助力问题处理。

(下图所示是常见的旋转模子的构建)

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1. 德岛漩涡位于日本德岛县鸣门市，成立于1955年，历史上获得1次日职乙冠军（2020赛季）。

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